یک مسئله از الگوریتم تقسیم اعداد
با سلامی دوباره به علاقه مندان به دنیای شیرین ریاضی!
امروز یک مسئله ریاضی براتون آوردم که مشابهش توی خیلی از مسابقات علمی و المپیادهای ریاضی هست و در مورد الگوریتم تقسیم هست.
قبل از بیان مسئله بذارید تا الگوریتم تقسیم رو یکبار دیگه با هم مرور کنیم
در یک تقسیم همیشه رابطه مقابل برقرار است a=bq+r که در آن عدد a مقسوم و b مقسوم علیه و عدد q خارج قسمت تقسیم و r باقیمانده خواهد بود. مثلا اگر 21 را بر 5 تقسیم کنیم الگوریتم تقسیم به اینصورت خواهد بود 1+4*5=21
در یک تقسیم همیشه رابطه مقابل برقرار است a=bq+r که در آن عدد a مقسوم و b مقسوم علیه و عدد q خارج قسمت تقسیم و r باقیمانده خواهد بود. مثلا اگر 21 را بر 5 تقسیم کنیم الگوریتم تقسیم به اینصورت خواهد بود 1+4*5=21 خوب حالا مسئله ما:
:
اگر باقیمانده تقسیم عدد a بر 5 برابر 4 باشد و باقیمانده تقسیم عدد b نیز بر 5 برابر 3 باشد در آنصورت باقیمانده تقسیم عدد 2a+3b بر 5 چند خواهد بود؟
راهنمایی: ابتدا الگوریتم رو برای هر کدوم از اعداد a,b بنویسید سپس از روی اون الگوریتم تقسیم 2a+3b رو بدست بیاورید و باقیمانده اون جواب مسئله هست.منتظر جوابهای شما دوستان وهمراهان رهیار هستم.اگر سئوالی،نظری یا راه حل بهتری داشتید در قسمت نظرات بیان کنید
.
.طبقه بندی: ریاضیات،
برچسب ها: الگوریتم تقسیم، تقسیم اعداد، باقیمانده تقسیم،
دنبالک ها: ریاضیات رهیار،